Exemplos de Aplicações de Funções a Modelos Econômicos

Alguns modelos econômicos podem ser representados por funções, entre estes:

Função Demanda

Esta função como relação entre quantidade demandada e preço de uma mercadoria, descreve, então, o comportamento do consumidor que compra mais quando o preço cai e compra menos quando o preço sobe. Essa variação inversa entre preço e quantidade demandada que se observa na função demanda é chamada lei da demanda  e caracteriza uma função decrescente.

A demanda pode também ser descrita por uma tabela chamada escala de demanda ou por um gráfico cartesiano chamado curva da demanda.

Função Oferta

A função Oferta é também uma função que relaciona preço e quantidade oferecida de uma mercadoria e descreve o comportamento do produtor. É uma função crescente,pois quando o preço sobe, existem mais produtores interessados em colocar no mercado quantidades cada vez maiores de seu produto, no entanto quando o preço cai a oferta diminui.

Esta função pode ser representada por uma tabela ou escala de oferta e também por um gráfico ou curva de oferta. É importante resaltar que Preço de Equílibrio é o preço correspondente a iguais quantidades de demanda e de oferta.

Função Utilidade

A função Utilidade pretende medir a satisfação de um consumidor em função da quantidade consumida de certo bem ou serviço. No entanto, como satisfação é um conceito subjetivo e imensurável, esta função apenas descreve teoricamente, em números cardinais, aquilo que só poderia ser descrito, na realidade por meio de comparações.

Deve-se observar que a utilidade aumenta quando a quantidade consumida aumenta, tendendo a um ponto de saturação para certa quantidade e, podendo até diminuir, por isso pode ter um ponto de máximo e depois decrescer.

Curva de Orçamento

Quando se tem possibilidade de conhecer a verba disponível de um consumidor ou seja seu orçamento, e os preços dos produtos que ele pretende adquirir pode-se se estabelecer uma relação entre as quantidades dos produtos e a verba disponível.

A representação desta relação se dá através da expressão: pxx + pyy = V, onde  V representa a verba para adquirir os produtos X e Y cujos preços são px e py e onde também y é  função implícita de x.

A Curva de Orçamento é uma função decrescente, pois quando se compram quantidades crescentes do produto X, os saldos restantes da verba V serão cada vez menores para a aquisição de unidades do produto Y.
   O gráfico que representa essa  função recebe o nome de Curva de Orçamento, Restrição Orçamentária do Consumidor ou Curva da Possibilidade de Consumo.

5)Função Produção
  A função Produção Total ou função Produção dá a quantidade produzida na unidade de tempo como função de um conjunto de fatores, chamados insumos de produção, entre estes: capital, trabalho, matéria-prima. Pode-se também ater à variação da produção como função apenas de um fator, considerando-se fixos os demais. Estabelecendo-se que q é a quantidade desse insumo utilizado e P é a quantidade produzida, então P = f(q).
   A produção cresce quando o fator de crescimento cresce e, de acordo com a Lei dos Rendimentos Decrescentes, há uma quantidade decrescente de produção extra quando se adicionam sucessivamente quantidades iguais ao fator de produção.
   O gráfico da função produção  inicia na origem, pois P(0) = 0. Normalmente a Lei dos Rendimentos Decrescentes começa a vigorar a partir de certo ponto, e é normal no início da curva, a Produção crescer a taxas crescentes.
  Conhecendo-se a função Produção, pode-se determinar a função Produção Média dividindo-se a produção total P pela quantidade q de insumo considerado. Assim a produção média dá a quantidade produzida por unidade de insumo utilizado na produção ou seja :
                                                Pme = P
                                                          q

6)Função Custo
    A função Custo descreve o custo de produção de determinado bem e varia em função da quantidade produzida desse bem. No custo de produção existem duas parcelas a saber: uma fixa Cf que não depende da quantidade produzida e outra variável Cv, que depende da quantidade produzida. A parcela fixa chamada custo fixo corresponde a gastos fixos de produção tais comoinstalação ou manutenção do prédio, ele pode ser considerado como uma função Constante (Função Custo Fixo) e seu gráfico é paralelo ao eixo horizontal.
    O custo variável é função da quantidade produzida.Os gatos de produção crescem a medida que a produção cresce caracterizando assim uma função crescente. Não há gastos de produção quando nada se produz, portanto seu gráfico inicia na origem.
    A função Custo Total, ou função Custo é a soma das funções Custo Fixo e Custo Variável.
                                                          C = Cf + Cv
    Conhecendo-se a função Custo, pode-se determinar a função Custo Médio ou Custo Unitário, que dá o preço médio de custo ou preço por unidade. A função Custo Médio é obtida dividindo-se a função Custo pela quantidade produzida q.
                                                           Cme =C
                                                                     q
7)Função Receita
    A função receita descreve o total bruto recebido pela venda de uma quantidade variável de um produto.Se o preço do produto for fixo, qualquer que seja a quantidade vendida q, a receita pode ser determinada multiplicando-se o preço unitário fixo p0 pela quantidade q.
                                                        R = poq
    É uma função crescente a taxas constantes e seu gráfico é uma reta que passa pela origem.
    A função Receita Média ou Receita Unitária, é determinada pelo quociente entre a receita e a quantidade vendida ou seja :
                                                          Rme = R
                                                                     q
    Se o preço for variável, a quantidade demandada (ou vendida) variará com o preço e a Receita para cada quantidade será obtida como produto do preço, agora variável, pela quantidade correspondente.
                                                             R = pq

8)Função Lucro
    O lucro é obtido como diferença entre receita e custo.Assim, a função Lucro Total ou simplesmente função Lucro é expressa pela diferença entre asa funções Receita e Custo.
                                                            L = R - C
Observação:
    Além desses modelos podemos citar como aplicações funções tais como: Consumo, Poupança, Densidade de População, Juros, Montante, Curvas de Expansão de Empresas e etc.