Função Logarítmica de Base a

Se a é um número positivo e diferente de um, a função y = loga x é a função logar´tmica de base a. Seu domínio é o conjunto A = {x € R / x > 0}. Esta função é a função inversa da função exponencial de base a.

Seu gráfico fica determinado por pontos do tipo (x, loga x). É importante ressaltar que se a > 1 a função é crescente e, se  0 < a < 1 a função é decrescente. Ele corta o eixo dos x no ponto y = 1 pois loga 1 = 0 não corta o eixo dos y, o que significa que o mesmo fica totalmente a direita do eixo y e se aproxima assintoticamente desse eixo  pois x pode ser um número tão pequeno quanto se queira.

Exemplo:

1. y = log2 x     D= {x / x > 0}

Outro exemplo:

1. Seja y = log 1/2  x e tendo como domínio o seguinte conjunto D = {x, x real / x> 0} 

Função Logaritmica de Base e

O número irracional e é a base dos logaritmos naturais, portanto loge x = ln x. A função correspondente é a função logaritmo natural, onde y = ln x,  e x > 0. Seu gráfico é uma curva cujos pontos são do tipo (x, ex ).

Deve-se observar que ln x cresce indefinidamente, quando x também cresce e, ln x decresce indefinidamente,quando x tende a zero pela direita.

Exemplo: