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  ANÁLISE ESTATÍSTICA APLICADA À PESQUISA: MODELAGEM - PPGAD
  

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  • Introdução
  • Ementa
  • Objetivos
  • Bibliografia Básica
  • Metodologia e Sistemática de Avaliação
  • Distribuição dos Conteúdos Programáticos por Aula
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      INTRODUÇÃO  
      Mapa_GrasiModelo_Terreno  
    A palavra modelo aparece freqüentemente na literatura de ecossistemas. O procedimento geral de modelagem de um conjunto de ecossistemas deve ser discutido em termos muito amplos, de forma a deixar claros sejam os procedimentos, quanto às hipóteses envolvidas, sejam as maneiras de testá-los. Além disso, incluir na descrição de ecossitemas ao mesmo tempo os aspectos biológicos, meteorológicos ou geofísicos exige dos modelos uma grande complexidade e, para os pesquisadores, uma criatividade nem sempre requerida na solução de problemas levantados pelas disciplinas clássicas.
    A Matemática Aplicada, Computação Científica e os Métodos Estatísticos tornaram-se, nos últimos anos, ferramentas importantes no desenvolvimento das mais variadas áreas da atividade científica. Da modelagem biológica à simulação dos mais complexos tipos de escoamentos, da simulação do mercado financeiro e de seguros à previsão do tempo, são exemplos de áreas, entre muitas outras, nas quais tanto a modelagem matemática quanto a conseqüente simulação computacional têm desempenhado papel fundamental para o seu recente desenvolvimento.
    Agora, que acreditamos ter conscientizado o visitante da importância da Matemática no mundo atual, vamos falar um pouco sobre a disciplina de Análise Estatística Aplicada à Pesquisa - Modelagem.
    Nesta disciplina, tentamos colaborar na divulgação e utilização de pacotes computacionais como ferramenta auxiliar em tarefas que demandam métodos estatísticos e de modelagem. A combinação de métodos numéricos com métodos matemáticos e métodos estatísticos é uma fonte de desafios e descobertas. O aperfeiçoamento dos pacotes tem nos permitido realizar cálculos rápidos, testar com facilidade a influência dos parâmetros presentes nos modelos, testar simplificações, diferentes discretizações, etc.
    Os métodos numéricos são métodos de convergência que apresentam uma seqüência de cálculos simples, porém repetitivos. Devido a estas características, são normalmente oferecidos como softwares para execução no computador. Estes métodos simulam uma realidade e apresentam vantagens inquestionáveis, a saber: possibilidade de executar várias versões de possíveis soluções a fim de se otimizar a resposta, rapidez na resposta, menor custo em relação aos métodos experimentais e razoável facilidade de execução.
    Enfim, procuramos apresentar os métodos que têm sido mais usados e que devem continuar úteis num futuro próximo. Como a utilização de um método numérico depende de sua eficiência, o desenvolvimento tecnológico dos computadores tem feito a seleção dos melhores métodos. Porém, temos presente que nosso objetivo maior é a ampliação do público alvo, qual seja: usuários de métodos numéricos em suas tarefas profissionais.
    Convidamos você para embarcarmos juntos nesta viagem!

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      EMENTA  
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    • Métodos de interpolação;
    • Estimação geoestatística;
    • Modelagem de sistemas ambientais;
    • Modelagem de mudanças de paisagens;
    • Uso de aplicativos para análise em computador.

    Nesta disciplina temos a intenção de mostrar o poder dos métodos envolvidos, usando aplicações mais realistas e complexas. É desejável que o estudante tenha tido noções básicas de Estatística ou Bioestatística, ou que tenha cursado a disciplina de Princípios de Análise Estatística Aplicada à Pesquisa deste PPGAD.
     
    		 
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      OBJETIVOS  
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    • Utilizar ferramentas de Modelagem Matemática, Bioestatística, Ecologia Numérica e Geoestatística aplicadas aos temas dos projetos de dissertação. Os conteúdos e o grau de aprofundamento dos mesmos são variáveis, adequando-se ao perfil dos mestrandos, e buscando uma ligação entre as questões e as análises envolvidas.
    • Descrever/modelar sistemas biológicos;
    • Conhecer, diferenciar e manipular as etapas do método estatístico, mostrando destreza na apresentação e interpretação de dados;
    • Estudar conceitos básicos de Estatística aplicada e Ecologia numérica;
    • Manipular softwares na área de Estatística, especialmente planilhas eletrônicas.
    Com isto, espera-se que o mestrando seja capaz de:
    • Aplicar os conceitos básicos aqui desenvolvidos como uma ferramenta para pesquisas e aplicações precisas em sua área de atuação;
    • Através destas ferramentas, abordar problemas aplicados e enfrentar ou propor com naturalidade novas tecnologias.
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      BIBLIOGRAFIA BÁSICA  
    ModelagemLua1
    • BLOCH, S.C.; Excel para Engenheiros e Cientistas. RJ, LTC, 2004, ISBN 85-216-1395-4.
    • CALLEGARI- JACQUES, S.M.; Bioestatística: princípios e aplicações, Editora Artmed, 2003 (reimpressão 2007), ISBN 978-85-363-0092-4.
    • CHRISTOFOLETTI, A.; Modelagem de sistemas ambientais, Editora Edgard Blücher Ltda., (1999), 4a. Reimpressão (2007), ISBN 85-212-0177-X. 
    • FERREIRA, R.S.; Matemática aplicada às ciências agrárias: análise de dados e modelos. Viçosa, Editora UFV, 1999, ISBN 85-7269-038-7.
    • KREBS, C.J.; Ecological methodology, 2nd ed., Benajmin/Cummings, CA, 1999, ISBN 0-321-02173-8.
    • LANDIM, P.M.B.; Análise estatística de dados geológicos, UNESP, 2003, 253p., ISBN 85-7139-504-7.
    • MAGALHÃES JR., A.P.; Indicadores ambientais e recursos hídricos. Bertrand do Brasil.
    • MAGNUSSON, W.E.; MOURÃO, G.; Estatística sem Matemática: a ligação entre as questões e a análise, Editora Planta, 2005, ISBN 85-902002-2-1.
    • SÁNCHEZ, L.H.; Avaliação do impacto ambiental - conceito e métodos. Oficina de Textos.
    • TUCCI, C.E.M.; Modelos Hidrológicos. 2a. edição, ABRH, Editora da UFRGS, 2005, ISBN 85-7025-823-2. 
    • VARRIALE, M.C.; GOMES, A.G.; Modelagem de ecossistemas: uma introdução. Editora UFSM, Santa Maria, 2004, ISBN 85-7391-048-8.
    Recomendamos fortemente a seguinte bibliografia complementar, embora nem todos os títulos estejam ainda disponíveis na biblioteca da Univates:
    • ALMEIDA, C.M. de: Modelagem da dinâmica espacial como ferramenta auxiliar ao planejamento: simulação de mudanças de uso da terra em áreas urbanas para as cidades de Bauru e Piracicaba (SP), Brasil. INPE, São José dos Campos, Tese de Doutorado, 2003, 321 p.
    • ALMEIDA, C.M. de; MONTEIRO, A.M.V.; CÂMARA, G.; Modelos de dinâmica urbana: conceitos, derivação de relações, calibração, exemplos. Módulo 6 do Curso Modelagem Ambiental e Modelos Dinâmicos de Uso e Cobertura do Solo, oferecido no XI Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto, Belo Horizonte, MG, 2003, pp. 12-66.
    • ATKINS, P.W.; Físico-Química, Rio de Janeiro, LTC, 1997.
    • BASSANEZI, R.C.; Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo, Contexto, 2002, ISBN 85-7244-207-3.
    • BUNGE, M.; Teoria e Realidade. Ed. Perspectiva. São Paulo, 1974.
    • FILHO, B.S.S.; Análise de paisagem: fragmentação e mudanças. Depto. de Cartografia, Centro de Sensoriamento Remoto, Instituto de Geociências, UFMG, 1998, 90 p. http://www.csr.ufmg.br, (versão eletrônica não publicada).
    • GIORDANO, F.; WIER, M.; FOX, W.P.; A first course in mathematical modeling. Broos/Cole Pu. Co. Pacific Grove, USA, 1997.
    • GOTELLI, N.J.; Ecologia. Editora Planta, 3a. edição, Londrina, 2007, ISBN 85-99144-04-9.
    • GUIMARÃES, E.C.; Geoestatística básica e aplicada. Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Matemática, Núcleo de Estudos Estatísticos e Biométricos, (2004).
    • HAETINGER, C.; DULLIUS, M.M.; QUARTIERI, M.T.;  Grupo de estudos no uso de aplicativos matemáticos computacionais de baixo custo no ensino de graduação.CD-ROM, FUVATES, 2004, ISBN 85-98611-11-5. 
    • LAKATOS, E.M.; MARCONI, M.A.; Metodologia Científica.Atlas, São Paulo, 1983.
    • RUGGIERO, M.A.; LOPES, V.L.; Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2a. edição, São Paulo, Makron, 1998, ISBN 85-346-0204-2. 
    • VALENTIN, J.L.; Ecologia numérica: uma introdução à análise multivariada de dados ecológicos. RJ, Interciência, 2000, ISBN 85-7193-032-5. 
    • ZAR, J.H.; Biostatistical Analysis.3 ed. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall.
    • ZOTTIN, R.; Efeitos abióticos e periodicidade em dinâmica populacional. Dissertação de mestrado, IMECC-UNICAMP, 1993.
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      METODOLOGIA E SISTEMÁTICA DE AVALIAÇÃO  
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    Não existe um estilo único de aprendizado. Em qualquer classe haverá sempre estudantes que trabalham bem individualmnete e outros que trabalham melhor em grupos, alguns preferem o aprendizado com base em leituras e outros que prosperam em um ambiente de oficina didática, alguns que apreciam manipulações técnicas, outros adeptos de métodos numéricos (com ou sem um computador) e alguns que exibem forte intuição. Um bom curso usa uma variedade de maneiras de apresentar o material, para que todos os tipos de estudantes possam encontrar um caminho a seguir. Em consonância com essas idéias, procuraremos apresentar os tópicos expositivamente, tecnicamente, visualmente e verbalmente. Nosso objetivo primeiro é o de oportunizar o sucesso acadêmico dos estudantes num curso de qualidade, promovendo a autonomia tão exigida no mundo real.
    Algumas aulas serão expositivas, quando o Professor desenvolverá a teoria; em outras serão utilizadas aulas de exercícios, ora individuais, ora em grupos, quando for o caso. Trabalhos em grupos devem ter discussões do próprio grupo e conclusões coletivas, e não somente dividir as tarefas entre os componentes. Oportunamente, utilizaremos o laboratórios de informática para a resolução dos problemas relacionados através de softwares específicos.
    Os mestrandos deverão estar constantemente estudando, preferencialmente tendo lido os materiais indicados previamente às aulas. Em determinados momentos pesquisarão em artigos recentes, e em outros resolverão atividades em casa.
    Sempre que possível, procuraremos dar um enfoque computacional aos conteúdos, e os estudantes serão desafiados a aprender a manejar vários aplicativos computacionais ao longo da disciplina.
    Em muitos momentos, o professor será um mediador, um orientador do trabalho do estudante. Deve ficar registrado aqui que cada  indivíduo precisa formar seu conhecimento, e o professor é apenas um dos componentes do processo.
    O professor apresentará detalhes da teoria e da prática, optando por um maior ou menor aprofundamento da mesma, segundo os textos e a página web da disciplina. Como conseqüência, poderão ser realizadas várias atividades escritas ao longo do curso, tais como: listas de exercícios, desafios, etc.
    Recomenda-se que cada estudante faça registros periódicos por escrito acerca da sua evolução em relação aos objetivos da disciplina, podendo disponibilizá-los, caso assim o desejar, em seu portifólio no ambiente Teleduc.
    Vale ressaltar que a disciplina de Análise Estatística Aplicada à Pesquisa - Modelagem envolve alguns pré-requisitos, que porventura possam não ter sido suficientemente assimilados pelo estudante, devido até à sua área de formação de origem. Isto posto, deve ficar claro, desde já, que esta disciplina irá exigir algum tempo de estudo extra-classe. Recomenda-se um mínimo de 1 hora de estudo em casa para cada hora-aula. Sendo assim, o estudante deve analisar criteriosamente o quanto poderá se dedicar a este curso, considerando a sua carga horária profissional, problemas particulares, etc., para evitar problemas futuros.
    Estamos disponibilizando diversos materiais complementares a esta disciplina. Alguns deles apresentam um grau de aprofundamento maior, ficando a cargo do estudante interessado sua leitura. Ao longo do curso, indicaremos nas respectivas aulas, conforme cronograma abaixo, quais são as leituras mais prementes. A divisão em Leitura/Assistência Obrigatória/Complementar distingue entre o material a ser diretamente usado em aula (apostila, por assim dizer), e o material de apoio. O item Leitura Investigativa Eletiva corresponde a aplicações diversas relacionadas aos temas em questão, e que deverão ser estudados por conta própria. Sempre que possível, estaremos disponibilizando os materiais em versão eletrônica, inclusive através do ambiente Teleduc; nos casos em que isto não seja possível, os  mesmos estarão à disposição com o pessoal da Secretaria de Pós-Graduação da UNIVATES. Eventuais softwares indicados estão mais detalhados na página download. Desde já, pedimos a colaboração de vocês para aumentarem esta listagem de assuntos.
    A metodologia de ensino envolverá a análise de textos e dados sobre a questão da modelagem e o desenvolvimento na região, no estado, no país e no mundo visando a construção de conhecimento significativo sobre temas a partir dos conhecimentos anteriores dos alunos.
    A metodologia de ensino visa a construção de conhecimento significativo sobre temas a partir dos conhecimentos anteriores dos estudantes. Recomendamos a leitura do artigo seguinte:
    Através do livro-texto, da bibliografia indicada abaixo, de artigos e apostilas elaboradas pelo Professor, do ambiente virtual de aprendizagem Teleduc, além dos materiais disponíveis nesta página, abordaremos os conteúdos de aula.

    SISTEMÁTICA DE AVALIAÇÃO PARA CLASSIFICAÇÃO
    Distinta para avaliação e classificação.
    A avaliação será constante tanto da parte do professor como da dos estudantes, englobando, entre outros:
    • Freqüência, pontualidade e participação nas atividades propostas;
    • Apontamentos das diferentes formas de expressão, análise, organização e elaboração das idéias discutidas pelo grupo;
    • Observação e registros;
    • Trabalhos elaborados;
    • Momentos individuais de aprendizagem.
    Atividades escritas poderão ser realizadas com o objetivo de orientar o mestrando sobre a compreensão dos conteúdos trabalhados: desafios (atividades de pesquisa), listas de exercícios, problemas, etc. Tais atividades ora serão em grupo, ora individuais.
    A avaliação será constante, tanto por parte do estudante como do professor, através de registros escritos baseados nos objetivos da disciplina. Utilizaremos a seguinte sistemática de avaliação: a cada aula os mestrandos serão convidados a fazerem uma avaliação do andamento da disciplina, disponibilizando seus comentários no diário de bordo do ambiente Teleduc. Esta avaliação deverá conter, preferencialmente, uma análise da forma de atuar na disciplina, tanto do próprio estudante, como dos seus pares e do professor, apontando pontos a serem melhorados, com respectivas sugestões de melhoria. A todas estas atividades não atribuiremos nota, nem conceito. Partimos do princípio de que se o estudante critica, é porque confia no professor, e se sente co-responsável pela aprendizagem.
    • A classificação será dada através da realização de duas tarefas avaliativas individuais (TA1 e TA2, por brevidade). A cada atividade será atribuída uma nota parcial de zero a 10, denotada por NP1 e NP2;
    • A TA1 consistirá da elaboração e da apresentação aos colegas do pré-projeto de dissertação, a ser efetivado na Aula 1. O objetivo da atividade é dar conhecimento ao professor e aos demais colegas da disciplina da termática e da metodologia a ser utilizada na dissertação do mestrando, como forma preparatória à qualificação do mesmo. Salienta-se a importância do contato prévio com o respectivo orientador, com o intuito de indicar ao estudante quais dos conteúdos previstos nesta disciplina serão direta ou indiretamente utilizados no seu projeto. Esta apresentação deverá ser gravada em arquivo com formato próprio para  os programas de apresentação de slides da Microsoft ou Open Office, com slides sem efeitos especiais de apresentação. Além disso, deverá ser gravada uma versão em formato PDF. Ambos os arquivos deverão ser disponibilizados no Ambiente Virtual de Aprendizagem Teleduc, no protifólio do estudante, compartilhados com todos;
    • A TA2 consistirá de um trabalho escrito, composto por quatro questões, em que cada mestrando deverá elaborar uma situação-problema referente aos temas trabalhados nas Aulas 1, 3, 4 e 6, ou seja, Modelagem, Interpolação, Ajuste de Curvas e Bioestatística, preferencialmente relacionadas aos seu projeto de dissertação. Para tal, solicita-se discussão junto aos respectivos orientadores. O objetivo da atividade é relacionar as temáticas exploradas em aula com as respectivas dissertações, verificando se o estudante foi capaz de relacioná-las, o que caracteriza a aprendizagem efetiva. Esta atividade deverá ser digitada e gravada em formato próprio para programas de editoração de textos, com extensão DOC, além de uma versão em formato PDF. Ambos os arquivos derão ser disponibilizados no Ambiente Virtual de Aprendizagem Teleduc, no portifólio do estudante, compartilhados com  todos. O prazo máximo para postagem deste material, conforme deliberação do Colegiado do PPGAD, é de 15 dias após a última aula da disciplina; 
    • Conforme o Parágrafo Único do Artigo 30 do Regimento do PPGAD, a NP2 consistirá 50% da nota final da disciplina; os restantes 50% serão formados pela NP1;
    • A nota final (NF) da disciplina será composta pela média das notas parciais NP1 e NP2, ou seja, NF=(NP1+NP2)/2. Esta média será convertida, finalmente, no conceito final da disciplina, mediante a seguinte tabela (Artigo 31 do Regimento do PPGAD): A - para NF acima de 9,0; B - para NF entre 8,0 e 8,9; C - para NF entre 7,0 e 7,9; D - para NF abaixo de 7,0. O conceito D indica reprovação.

    OUTROS MATERIAIS

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      DISTRIBUIÇÃO DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS POR AULA  
    Agua
    Além dos temas indicados, cada mestrando é responsável por buscar aplicações dos conteúdos trabalhados em aula referentes ao seu respectivo projeto de dissertação, curso de origem ou área de atuação profissional.
    AULA 1 - 22/08/2008 - Sala 314-1: MODELAGEM
    PROGRAMAÇÃO
    (Planejamento)
    • Definição do contrato didático e apresentação do plano de trabalho
    • Apresentação da página web da disciplina 
    • Motivação através de vídeo
    • Apresentação dos pré-projetos de dissertação dos mestrandos
    • Introdução à Modelagem Matemática aplicada à pesquisa
    OBJETIVOS
    (Importância)
    • Apresentação
    • Motivação
    • Conhecer os pré-projetos de dissertação dos mestrandos
    • Compreender o conceito e as etapas da Modelagem Matemática
    CONTEÚDOS
    (Teoria)
    • Considerações sobre modelagem e modelos matemáticos;
    • Usos da modelagem matemática como método científico de pesquisa;
    • Técnicas de modelagem matemática: formulação de problemas (escolha de temas, coleta de dados, formulação de modelos).
    APLICAÇÕES
    (Prática)
    • Vídeo motivacional: Beleza - harmonia e perfeição (50min)
    • Pré-projetos dos mestrandos 
    • Modelagem de mudanças na paisagem: modelos segundo os níveis de agregação e estrutura, modelos segundo a Matemática empregada, modelos determinísticos e baseados em processos, modelos estocásticos, métodos de construção e parametrização de modelos de dinâmica de paisagem
    • Hein
    • Gomes
    • Landim
    • Christofoletti
    • Bassanezi
    • Rafikov
    RECURSOS
    (Metodologia)
    • Polígrafo disponível no Teleduc
    • Datashow
    • Notebook
    • Softwares Mozilla, Power Point Viewer, Adobe  Acrobat Reader
    • Videocassete
    • TV
    • Bibliografia indicada: Haetinger, Biembengut, Bassanezi, Christofoletti 
    • Avaliação da aula pelo diário de bordo do Teleduc
     
    • ASSISTÊNCIA OBRIGATÓRIA: BELEZA: HARMONIA E PERFEIÇÃO. Abril Vídeo e Discovery Channel Video, 1994, 50 minutos.
    • LEITURA OBRIGATÓRIA: HAETINGER, C.; A importância da Modelagem Matemática na pesquisa. Notas de aula, não publicado, (2008). (Disponível no Teleduc).
    • LEITURA OBRIGATÓRIA: HAETINGER, C.; Etapas da Modelagem Matemática. Notas de aula, não publicado, (2008). (Disponível no Teleduc).
    • LEITURA OBRIGATÓRIA: CHRISTOFOLETTI, A.; Características e potencial da modelagem. Em Modelagem de sistemas ambientais, Editora Edgard Blücher Ltda., (1999), 4a. Reimpressão (2007), Capítulo 2, pp. 19-33.
    • LEITURA OBRIGATÓRIA: BIEMBENGUT, M.S.; HEIN, N.; Abelhas, cubagem da madeira, criação de perus, considerações finais. Em Modelagem Matemática no Ensino, Editora Contexto, (2000), pp. 96-108, 109-116, 117-124.
    • LEITURA COMPLEMENTAR: GOMES, J.P.; Caçadores de custos. Exame PME, maio-junho, (2006), pp. 48-49.
    • LEITURA COMPLEMENTAR: LANDIM, P.M.B.; Apresentação. Em Análise estatística de dados geológicos, UNESP (2003), pp. 11-15.
    • LEITURA COMPLEMENTAR: LANDIM, P.M.B.; Distribuições de freqüências. Em Análise estatística de dados geológicos, UNESP (2003), Capítulo 3, pp. 53-58.
    • LEITURA COMPLEMENTAR: BASSANEZI, R.C.; Modelagem matemática - um método científico de pesquisa ou uma estratégia de ensino e aprendizagem? Em Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo, Contexto, (2002),  Capítulo 1, pp. 15-41.
    • LEITURA COMPLEMENTAR: BASSANEZI, R.C.; Técnicas de modelagem. Em Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo, Contexto, (2002),  Capítulo 2, pp. 43-46,  51-61, 65-79, 84-87, 98-105.
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: HEIN, N.; BONA, J.; Modelos Matemáticos Associados à Qualidade do Ar. Blumenau-SC, FURB, pp. 1-21, preprint. [177Kb]
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: HEIN, N.; KOCK, C.E.; Modelos Matemáticos Associados à Água. Blumenau-SC, FURB, pp. 1-22, preprint. [253Kb]
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: GOMES, A.G.; VARRIALE, M.C.; Modelagem de Ecossistemas: uma introdução. Editora UFSM, segunda edição, (2004), pp. 13-18, 19-25, 111, 114-1115, 135, 141, 144-145, 154-155, 165-174, 175-196, 203-208, 217-270, 271-290, 299-307, 309-316, 319-322, 325-327, 331-400, 409-428, 447-476.
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: CHRISTOFOLETTI, A.; Abordagens na avaliação das potencialidades ambientais. Em Modelagem de sistemas ambientais, Editora Edgard Blücher Ltda., (1999), 4a. Reimpressão (2007), Capítulo 7, pp. 141-155. (Apresentação a partir do texto disponível no Teleduc)
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA:  CHRISTOFOLETTI, A.; O uso de modelos no planejamento ambiental e tomadas de decisão. Em Modelagem de sistemas ambientais, Editora Edgard Blücher Ltda., (1999), 4a. Reimpressão (2007), Capítulo 8, pp. 157-174.
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: BASSANEZI, R.C.; Tema: maçã. Em Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo, Contexto, (2002),  Capítulo 4, pp. 234-237, 241-250, 284-285. (Apresentação a partir do texto disponível no Teleduc)
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: RAFIKOV, M.; Aplicação dos Modelos Matemáticos no Controle de Populações. Florianópolis-SC, UFSC, Escola de Verão (2003).
    AULA 2 - 23/08/2008 - Laboratório 207-1: ANÁLISE DE FUNÇÕES
    PROGRAMAÇÃO
    (Planejamento)
    • Palestra com Rafael Eckhardt
    • Rápida revisão sobre funções
    • Análise gráfica das funções elementares
    OBJETIVOS
    (Importância)
    • Ter noção básica do traçado dos gráficos das funções elementares
    • Traçar gráficos sem o auxílio de tabelas 
    • Visualizar as modificações nos gráficos das funções elementares à medida que alteramos seus coeficientes
    CONTEÚDOS
    (Teoria)
    • Funções elementares e seus respectivos gráficos
    • Ação de funções sobre os elementos do seu domínio
    APLICAÇÕES
    (Prática)
    • Previsão e simulação de enchentes para a cidade de Lajeado 
    • Traçar gráficos sem o auxílio de tabelas
    • Christofoletti
    • Gotelli
    RECURSOS
    (Metodologia)
    • Laboratório de Informática
    • Datashow
    • Software Graphmatica
    • Polígrafo disponível no Teleduc
    • Bibliografia indicada: Gravina, Ferreira, Christofoletti, Jesus 
    • Avaliação da aula pelo diário de bordo do Teleduc
    • PALESTRA: (8:00hs) RAFAEL ECKHARDT -  Previsão e simulação de enchentes para a cidade de Lajeado
    • LEITURA OBRIGATÓRIA: GRAVINA, M.A.; O quanto precisamos de tabelas na construção de gráficos de funções?. Sociedade Brasileira de Matemática, Revista do Professor de Matemática 17, (1990), pp. 27-34.
    • LEITURA OBRIGATÓRIA: FERREIRA, R.S.; Função. Em Matemática aplicada às ciências agrárias: análise de dados e modelos. Editora UFV, (1999), Capítulo 1, pp. 27-101. (Disponível no Teleduc)
    • LEITURA OBRIGATÓRIA:  CHRISTOFOLETTI, A.; Modelos sobre mudanças e dinâmica evolutiva dos sistemas. Em Modelagem de sistemas ambientais, Editora Edgard Blücher Ltda., (1999), 4a. Reimpressão (2007), Capítulo 6, pp. 113-140.
    • LEITURA COMPLEMENTAR: JESUS, A.R. de; SANTOS, M.M.G.; Visualizando funções com o Winplot. Belo Horizonte-MG, UFMG, I Bienal da SBM, 2002.
    • LEITURA COMPLEMENTAR: VASCONCELOS, E.S.; Manual do Winplot [2]. [797Kb]
    • LEITURA COMPLEMENTAR: CHRISTOFOLETTI, A.; O uso de modelos no planejamento ambiental e tomadas de decisão. Em Modelagem de sistemas ambientais, Editora Edgard Blücher Ltda., (1999), 4a. Reimpressão (2007), Capítulo 8, pp. 157-174.
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: GOTELLI, N.J.; Crescimento exponencial. Em Ecologia. Editora Planta, 3a. edição, Londrina (2007), Capítulo 1, pp. 1-24.
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: GOTELLI, N.J.; Crescimento logístico de populações. Em Ecologia. Editora Planta, 3a. edição, Londrina (2007), Capítulo 2, pp. 25-48.

    AULA 3 - 29/08/2008 - Sala 314-1: INTERPOLAÇÃO
    PROGRAMAÇÃO
    (Planejamento)
    • Palestra com Grasiela Both
    • Introdução ao estudo de interpolação de dados
    • Formas de se obter o polinômio interpolador
    • Exemplos
    OBJETIVOS
    (Importância)
    • Estudar alguns métodos de interpolação de dados
    • Relacionar interpolação com situações de modelagem ambiental
    CONTEÚDOS
    (Teoria)
    • Conceito de interpolação
    • Interpolação polinomial
    • Obtenção do polinômio interpolador: sistema linear e método de Lagrange
    • Interpolação inversa
    • Estudo do erro na interpolação
    • Exercício
    APLICAÇÕES
    (Prática)
    • Andriotti
    • Landim
    RECURSOS
    (Metodologia)
    • Datashow
    • Notebook
    • Bibliografia indicada: Ruggiero, Anton, Martinez, Böckel, Filho
    • Avaliação da aula pelo diário de bordo do Teleduc
     
    • PALESTRA (18:30hs):  GRASIELA BOTH - A modelagem matemática na previsão do tempo e de enchentes
    • LEITURA OBRIGATÓRIA: RUGGIERO, M.A.G.; LOPES, V.L. da R.; Interpolação. Em Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais, segunda edição, Makron Books, (1998), Capítulo 5, pp. 211-261. 
    • LEITURA OBRIGATÓRIA: ANDRIOTTI, J.L.S.; A importância da quantificação em geoestatística. Em Fundamentos de Estatística e Geoestatística, Editora UNISINOS, (2003). Capítulo 4, pp. 82-98.
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: ANDRIOTTI, J.L.S.; Variogramas. Em Fundamentos de Estatística e Geoestatística, Editora UNISINOS, (2003). Capítulo 5, pp. 99-128.
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: ANDRIOTTI, J.L.S.; Estimação geoestatística. Em Fundamentos de Estatística e Geoestatística, Editora UNISINOS, (2003). Capítulo 6, pp. 129-155.
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: LANDIM, P.M.B.; Análise espacial de dados regionalizados. Em Análise estatística de dados geológicos, UNESP (2003), Capítulo 10, pp. 171-242.   
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: LANDIM, P.M.B.; CORSI, A.C.; Cálculo de superfícies de tendência, por regressão polinomial, pelo SURFER 6. DGA, IGCE, UNESP/Rio claro, Lab. Geomatemática, Texto Didático 05, 11 pp. 2001.
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: LANDIM, P.M.B.; Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. DGA, IGCE, UNESP/Rio claro, Lab. Geomatemática, Texto Didático 02, 20 pp. 2000. 
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: ANTON, H.; RORRES, C.; Interpolação spline cúbica. Em Álgebra Linear com Aplicações, oitava edição, Bookman, (2001), Capítulo 11, pp. 384-390.

    AULA 4 - 30/08/2008 - Laboratório 207-1: AJUSTE DE CURVAS
    PROGRAMAÇÃO
    (Planejamento)
    • Palestra com Ana Cláudia Fischer
    • Estudo do método de mínimos quadrados para ajuste de curvas
    • Estudo de correlação e regressão lineares
    • Manipulação do software LAB Fit
    • Exemplos aplicados
    OBJETIVOS
    (Importância)
    • Conhecer o método de mínimos quadrados para ajuste de curvas e linhas de tendência
    • Compreender os conceitos e as técnicas de cálculo de correlação e regressão linear
    • Conhecer e manipular o software LAB Fit
    CONTEÚDOS
    (Teoria)
    • Método dos mínimos quadrados
    • Correlação linear simples
    • Regressão linear simples
    • Linhas de tendência usando o software LAB Fit
    • Exemplos aplicados
    APLICAÇÕES
    (Prática)
    • Uso do software LAB Fit
    • Bassanezi
    • Both
    • Ferreira
    • Marmitt
    • Haetinger
    • Stulp
    • Lima
    RECURSOS
    (Metodologia)
    • Laboratório de Informática
    • Datashow
    • Software LabFit
    • Bibliografia indicada
    • Avaliação da aula pelo diário de bordo do Teleduc
    • PALESTRA (8:00hs): ANA CLÁUDIA FISCHER - Critérios para delimitação de áreas de preservação permanente, a partir da utilização de cotas topográficas: estudo de caso em  área de bacia hidrográfica do Arroio Sampaio
    • LEITURA  OBRIGATÓRIA: FERREIRA, R.S.; Método dos mínimos quadrados. Em Matemática aplicada às ciências agrárias: análise de dados e modelos. Editora UFV, (1999), Capítulo 4, pp. 260-273.
    • LEITURA OBRIGATÓRIA: ANDRIOTTI, J.L.S.; Correlação e regressão lineares. Em Fundamentos de Estatística e Geoestatística, Editora UNISINOS, (2003). Capítulo 3, pp. 68-80.
    • LEITURA OBRIGATÓRIA: BASSANEZI, R.C.; Tema: vinho. Em Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo, Contexto, (2002),  Capítulo 4, pp. 257-271, 284-285. (Disponível no Teleduc)
    • LEITURA OBRIGATÓRIA: SILVA, W.P. DA;  ET AL.: LAB Fit ajuste de curvas: um software em português para tratamento de dados experimentais. Revista Brasileira de Ensino de Física 26 (3), (2004), pp.  419-427. [720Kb]
    • LEITURA INVESTIGATIVA ELETIVA: LIMA, W. da S.; OHISHI, T.; Uso de variáveis climáticas em previsão de carga no período de demanda de ponta utilizando redes neurais artificiais. Em Anais do XIV SNPIEE - Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica. Belém, (1997), Grupo X: Estudo de Operação de Sistemas Elétricos., pp. 1-6.
    AULA 5 - 12/09/2008 - Sala 314-1: DISCUSSÃO DOS PRÉ-PROJETOS DE DISSERTAÇÃO
    PROGRAMAÇÃO
    (Planejamento)
    • Discussão sobre os pré-projetos de dissertação
    • Discussão sobre a TA 2
    • Palestra com Dr.Júlio César Voltolin
    OBJETIVOS
    (Importância)
    • Aprofundar o estudo da importância do método científico nas pesquisas na área de Ecologia
    CONTEÚDOS
    (Teoria)
    • Método científico em Ecologia
    APLICAÇÕES
    (Prática)
    • Exemplos práticos de pesquisas na área de Ecologia
    RECURSOS
    (Metodologia)
    • Palestra
    • Datashow
    • Notebook
    • Avaliação da aula pelo diário de bordo do Teleduc
    • PALESTRA (19:30hs), auditório do prédio 11: Dr. JÚLIO CÉSAR VOLTOLIN, Universidade de Taubaté, O método científico e as pesquisas em Ecologia
    • DISCUSSÃO SOBRE OS PRÉ-PROJETOS DE DISSERTAÇÃO
    AULA 6 - 13/09/2008 - Laboratório 207-1: BIOESTATÍSTICA
    PROGRAMAÇÃO
    (Planejamento)
    • Palestra com Luciane Daroit
    • Análise de regressão linear e multilinear
    • Estudo do método chi quadrado
    • Estudo do teste T
    • Estudo de testes de hipóteses
    OBJETIVOS
    (Importância)
    • Estudar o método chi quadradro
    • Estudar os testes de hipóteses
    • Estudar o software Bioestat
    CONTEÚDOS
    (Teoria)
    • Testes de hipóteses
    • Teste chi quadrado
    • Teste T
    • Regressão linear
    • Regressão multilinear
    • Software Bioestat
    APLICAÇÕES
    (Prática)
    • Exemplos diversos de uso dos testes T e chi quadrado
    • Software Bioestat
    RECURSOS
    (Metodologia)
    • Laboratório de Informática
    • Datashow
    • Software Bioestat
    • Bibliografia indicada
    • Avaliação da aula pelo diário de bordo do Teleduc
    • PALESTRA (8:00hs): LUCIANE DAROIT - Atividades com o software Bioestat 5.0
     


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    Data da última atualização: 01/09/2008
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