La
comprensión de
la Teoría de la Relatividad de Einstein y de los "agujeros
negros" de
S. Hawking debe al desarrollo de las Geometrías No
Euclidianas
(El Axioma de Euclides - siglo IV A.C.) debido por Gauss, Riemmann y
Poincaré. El asunto, si fuera o no posible deducir el Axioma
de
Euclides empiezando de otro, se extendió para más
de 20
siglos y fue
negado por Lobachewski por el siglo XIX. Entonces aparezcan las
Geometrías de Riemmann y las Geometrías
Hiperbólicas. El fenómeno que
la luz tenía velocidad constante independentemente del
referencial del
observador que lo midió, apuntaba para la
dirección que
el
espacio-tiempo debe tener alguna curvatura. Einstein que
aprendió la
Geometría del Riemmann encontró a un modelo
matemático para los
fenómenos en el asunto, a través de una
Geometría
No Euclidiana
apropriada.
Varias Teorías
Matemáticas resultaban,
después, en
las herramientas para la comprensión de modelos de la
ciencia
natural
con que ellos al principio no parecían tener cualquier
relación.
Los números complejos,
introducidos para dar
el
sentido a la existencia de soluciones de ecuaciones polinomiales,
llevaron al estudio del cálculo diferencial con los
números complejos.
Esta Teoría resultaba ser, después, sumamente
útil
para explicar el
desagüe de fluidos incomprensibles. La teoría de S.
Hawking
para
explicar los "agujeros negros" necesita de resultados que involucran
números complejos y las Mecánicas
Quántum (por
consiguiente, pide
resultados de la Teoría de la Probabilidad). La
formalización de las
Mecánicas Quántum era sólo posible
debido la
fundamentación dado por el
matemático J. von Neumann, usando la teoría de
espacios
de funciones
desarrollada por el grandioso matemático D. Hilbert que
nunca
imaginaría que sus teorías matemáticas
del
princípio del siglo XX
aplicarían el tal asunto.
La Teoría
matemática del wavelets,
desarrolló
principalmente
aproximadamente 1970, los progresos considerables permitidos en el
tomography informatizado.
El texto-libro de Biología,
Economía,
Agronomía,
etc, usado hoy día en las Universidades, contiene muy
más
formulas matemáticas y estadísticas que los
usaron hace
20
años.
La tendencia de todas las Ciencias es
cada vez
más
usar y desarrollar a los Modelos Matemáticos para describir
los
fenómenos naturales de una manera
apropiada.
El intenso ritmo del desarrollo
tecnológico
de los
tiempos actuales produce el fenómeno siguiente: es cada
veces
más corto
el tiempo actual entre el desarrollo de una teoría
matemática y su uso
práctico.
En las sociologías, la
Estadística es,
hoy día, una
herramienta sumamente útil para cualquier profesional del
área. Incluso
para investir en el mercado del financials nosotros necesitamos
las matemáticas y las teorías del probabilidad
que hacen
posibles
aumentar al
máximo la ganancia ganada.
En el resumen, nosotros podemos afirmar
que el
dominio del uso de la Matemática, hoy día, es una
condición necesaria
para el éxito en una cantidad enorme de profesiones. Las
proyecciones
para el futuro en un rato indican que esta tendencia debe intensificar
si.
Ya proyectó eso a este principio del siglo XXI los
blanco-cuellos a los
Estados Unidos (obreros que necesitan algún estudio de
estudiante
nivelado) ellos estarán en el número
más grande
que los azul-cuellos
(los obreros manuales). La automatización y la computadora
también
producirá la ocurrencia del mismo fenómeno en el
resto
del mundo en un
futuro muy temprano.
En la mayoría de los
programas de secundaria
en los
Estados Unidos, el estudiante debe tomar algunos
cursos de Matemática. En una sociedad moderna en que la
"eficacia" es
uno de los objetivos más grandes, aumentar al
máximo los
beneficios y
minimizar las pérdidas son esenciales. En estos
casos,
invariablemente, algún modelo matemático debe
entrar en
la
escena.
Ahora, después de eso
nosotros creímos
se haber
dado cuenta el visitante de la importancia de la Matemática
en
el mundo
actual, nosotros hablaremos un poco sobre los profesionales que
actúan
en este área.
Algunas veces se ignora por el ciudadano
común que
la Matemática es una Ciencia viva y que un intenso trabajo
de la
investigación se desarrolla hoy día en este
área.
"En los últimos treinta
años la
cantidad de páginas escrito
de trabajos publicó en la Matemática
es más grande que el número de páginas
escritas en
la Matemática de
Grécia vieja hasta hace treinta
años."
A. Odlyzko, del AT & TBell Laboratories
Muchas razones
compiten para la
ignorancia de la investigación en la
Matemática.
El primero de ellos es que por su propia
naturaleza, un resultado matemático usa otros resultados
anteriores y
así sucesivamente, entonces es difícil de
describir para
uno la
importancia de los resultados actuales obtenida por
los matemáticos. Así, el ciudadano
común no tiene
conocimiento, en
general, de la investigación actual en la
Matemática.
También es
bueno recordar que la Matemática que
está sabio hoy
en la escuela
secundaria y a los niveles del estudiante, que son aplicado en una
cantidad enorme de situaciones prácticas, fue considerada en
hace algún
momento una investigación matemática.
La segunda razón,
quizás es el hecho
que el Premio
Nobel no existe en la Matemática. A. Nobel (1833-1896) un
investigador
sueco que creó una fundación era que anualmente
aprieta
investigadores
de
varias áreas del conocimiento como las Físicas,
la
Química, la
Medicina, la Literatura, el etc. Como un Premio Nobel no exista en la
Matemática, muchos piensan equivocadamente que no existe las
investigaciones actuales en este área. El premio que
corresponde
al
Premio Nobel, en el área de la Matemática es la
Medalla
Fields que se
concede por la International Mathematical Union cada 4 años
a 4
matemáticos distinguidos que tienen menos que 40
años de
edad.
Recientemente, el
matemático francés J.C. Yoccoz de la Universidad
de
París-Sud recibió
este premio. Él pasó gran parte de su vida en
Brasil
trabajando y
desarrollando las investigaciones matemáticas con los
investigadores
brasileños.
El intenso trabajo de la
investigación es
desarrollar hoy en las áreas centrales de la
Matemática.
Fractals, los Sistemas
Caóticos, Automata
Celular,
la Teoría de las Catástrofes, la
Geometría de las
Variedades Mínimas,
las Aplicaciones de Topology Algebraico a los problemas de
Mecánicas
Quántum, la Teoría del wavelets, las Aplicaciones
Matemáticas a la
Teoría de la Computadora son algunos de los temas que
más
se puso
popular.
Otros temas igualmente importantes y
profundos son
desarrollados por matemáticos, aunque es difícil
de
explicar su
importancia para las personas laicas.
Nada impide que estos temas pasan para
ser
mencionados en los artículos de divulgación
más
grande de repente,
cuando
alguien encuentra un problema en que tales teorías se pueden
aplicarse.
Recientemente un matemático
inglés
resolvió la
última conjetura del famoso Fermat.
La conjetura del Riemmann acerca de los
ceros de una
cierta función es el más famoso de las conjeturas
todavía se resueltas
de la Matemática actual. Una serie de otros asuntos
importantes
en la
Geometría, Análisis, Álgebra y en las
Mecánicas Quántum se resolvería
matemáticamente si la tal conjetura es verdad.
Ricardo Mañé
(1948-1995), un
matemático que
trabajaba
en IMPA (Río de Janeiro), resolvió en 1987 las
conjeturas
de la
estabilidad estructural que fue considerada uno de los resultados
más
importantes de la Teoría de los Sistemas
Caóticos.
Celso Costa en su tesis doctoral en IMPA
(Río
de
Janeiro), exhibió en 1982 un ejemplo de una superficie
mínima con
ciertas propiedades especiales. Este ejemplo también
contesta
negativamente una conjetura famosa. Esta superficie que es conocido en
el mundo entero como la superficie de Costa estaba inspirada,
según el
autor, por un sombrero de un personate de una escuela de samba de
Río
de
Janeiro.
El universo de los problemas
matemáticos que
nosotros no tenemos la idea más pequeña de
cómo
resolverlos es
inagotable. Al mismo tiempo, en todo momento, la ciencia natural,
mientras colaborando con la Matemática, hace pensar en una
serie
de
nuevos problemas matemáticos cuya solución es
importante
e inmóvil
ignorada.
El matemático desarrolla las Teorías
Matemáticas
siguiendo su intuición de lo que es fundamental y profundo
en la
Matemática. El Matemática es fundamentalmente "la
resolución de los
problemas matemáticos".
El renombrado botánico Sir
Arcy Thompson dijo
que todo lo que es bonito en el Matemática, más
temprano
o después será
de importancia en algún fenómeno
natural.
Cuando un matemático
encuentra la
solución para
algún problema matemático y este resultado parece
él interesante, él
quiere que sus amigos lo aprecien. Se publica la fruta de este trabajo
entonces en un artículo de Matemática de
circulación internacional, el
para que llamó los papers. Después, algunos de
estos
resultados (en
general los que tienen más importancia del punto de vista
matemático)
son usado por los investigadores de otras áreas
más
aplicadas.
La Matemática, en un cierto
sentido, es un
arte. El
análisis y la ingeniosidad el obteniendo de la
solución
de un problema
matemático poseen un valor estético
intrínseco.
Una serie de resultados
ellos insertan "magicamente" en un resultado final que, o sorprende, o
encanta, o nos pone una pulga detrás de la oreja:
¿realmente será la
verdad?
La prueba matemática es lo
que finalmente
decidirá
si el resultado es correcto o malo. La prueba en la
Matemática
toca la
misma parte que la experiencia lleva a cabo en las Físicas.
Es
el
referencial de la veracidad o no del resultado
matemático.
Muchas veces, cuando uno necesita usar una cierta
técnica,
la situación real no es tan igual al que era sabio en la
universidad.
Es
necesario hacer los ajustes pequeños en el modelo que se
enseñó. En
este momento, para entender el resultado matemático (y a
veces
hasta su
prueba) puede ser de gran utilidad.
Exactamente debido a su prueba
matemática, un
resultado matemático es eterno. Es hoy válido
así
como será de aquí a
los miles de años; en otros términos, las ciertas
hipótesis supuestas,
procede de la prueba matemática que las ciertas propiedades
son
válidas.
Finalmente, permítanos decir
algunos sobre la
investigación en el Álgebra.
El último cuarto del siglo
que XX fueron de
logros
inauditos al Álgebra. Todos oyeron uno hablar de la prueba
del
Último
Teorema de Fermat. Aunque no para que comentó, no menos
importante era
el obteniendo de la clasificación de los grupos finitos
simples.
Sin
embargo, qué algunos saben, es que la propia existencia de
World
Wide
Web es sólo posible deuda a los eficazes códigos
corredores de errores
y a los simple y confió métodos de
criptografía,
todos basaron en
los sistemas algebraicos. Otras implicaciones del Álgebra
serían: los
medios de comunicación digitales (el CD, DVD, etc.), la
telefonía
celular, teoría de información (la
transmisión y
corrección de datos
digitales), etc. la cantidad de asuntos que nosotros no sabemos
contestar son muy más grande que el número de
resultados
establecidos.
Por consiguiente, nosotros participamos en los
