Citações Matemáticas sobre Amizade

Pitágoras que inventou a palavra amizade. Perguntaram a ele o que era um amigo e ele respondeu: "Aquele que é o outro eu, como 220 e 284". Dois números são amigos se cada um é a soma de tudo o que mede o outro.

"Se os meus amigos me fugirem, muito infeliz serei, pois de mim fugirão todos os tesouros." (Mohalhil)

"O encanto da vida depende unicamente das boas amizades que cultivamos." (Tarafa)

"A boa amizade é para o homem o que a água pura e límpida é para o beduíno sedento." (Labid)

A Amizade apresenta-se, também, até entre os números. Como descobrir entre os números aqueles que estão presos pelos laços da amizade matemática? De que meios se utiliza o geômetra para apontar, na série numérica, os elementos ligados pela estima? ... E o calculista concluiu:

- Pois bem, ó Rei generoso e justo; observei que as 504 palavras que formam o elogio poético da Amizade foram escritas da seguinte forma: 220 em caracteres pretos e 284 em caracteres vermelhos! E 220 e 284 são números amigos! ... Afirmo, pois, que o calígrafo, ao decompor o número 504 em duas parcelas (220 e 284), escreveu sobre amizade um poema que enleva todos os homens de alma e espírito esclarecido!

Diz-se que dois números são amigos quando cada um deles é a soma dos divisores do outro.
Exemplos de números amigos: 220 e 284 - 17.296 e 18.416 - 9.363.584 e 9.437.056

Deve-se a Thabit ibn-Qurra (matemático árabe - 826-901) uma fórmula notável para números amigos: Se p, q e r são primos, e se são da forma
p = 3 . 2n - 1, q = 3 . 2n-1 - 1 e r = 9 . 22n-1 - 1, então 2npq e 2nr são números amigos, pois cada um é igual à soma dos divisores próprios do outro.

"Passei a meditar sobre o que mede cada um de nós? Alguns divisores comuns, outros não, porém na hora da soma, a maravilhosa surpresa. Realmente Pitágoras sabia o que era amizade e eu passei a enxergar de forma especial este par de números: 220 e 284.
Mas, não devemos nos iludir, assim como os números, amigos encontramos muitos, porém os verdadeiros resumem-se em alguns pares."

(Adriana Magedanz - 21/04/2001)

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